文章荐读 | 基于矩阵相似度的主题演化路径判别研究

文 章 荐 读 

基于矩阵相似度的主题演化路径判别研究

黄菡¹, 王晓光^1,2, 何静¹, 王宏宇³

1.武汉大学信息管理学院,武汉 430072

2.武汉大学大数据研究院,武汉 430072

3.武汉理工大学管理学院,武汉 430070

摘要

        研究主题演化对于厘清科学发展脉络和预测前沿趋势意义重大。对前后时段主题间的相似度进行计算以识别演化路径是研究主题演化的核心步骤。本文创新性地提出了基于矩阵相似度的主题演化路径判别方法。该方法以共词网络中研究主题的网络结构为基础，在主题相似度计算时，考虑了研究主题在词及词间关系两个方面的相似性。在此基础上，本文构建了一套基于矩阵相似度的研究主题演化分析框架。通过引入分段线性表示法对数据进行时段划分以构建时序共词网络，在利用社区发现算法识别各时段共词网络中的主题社区后，通过计算主题新颖度、流行度、核心度、成熟度等多维度特征指标来表征研究主题类型，进一步通过矩阵相似度关联前后时段的研究主题以识别研究主题演化路径，最终通过桑基图和多维战略坐标图等形式对主题演化过程进行可视化。本文以图书情报领域为例开展实证分析，研究结果表明，本文方法能有效支撑学科领域内的研究主题演化分析，为辅助科研决策提供方法论支持。

关键词

研究主题演化; 矩阵相似度; 共词网络; 分段线性表示; 多维指标

引用格式：

黄菡, 王晓光, 何静, 王宏宇. 基于矩阵相似度的主题演化路径判别研究[J]. 情报学报, 2023, 42(11): 1265-1275.

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引言

       研究主题演化旨在对时间维度上研究主题发展和主题间的交互作用的动态变化进行分析，以揭示学科领域的研究发展脉络和演变规律等知识演化特征^[1-2]，能有效辅助研究人员和相关从业人员科进行科研决策^[3-5]。因此，探究主题演化过程一直是图书情报学科的研究热点^[6-7]。在当前的研究主题演化分析中^[3,6]，研究人员通常认为相邻时段主题间相似度大于一定阈值的主题间存在前驱或后继关联，据此分析出研究主题存在的产生、消亡、分裂、合并、扩张和收缩6种演化类型^[8]。此前，本研究团队在这种分析思路的指导下，基于共词网络构建了包括主题表示、主题识别、演化路径探测以及可视化4个步骤的研究主题演化分析框架，并开发了一套主题演化分析工具NEViewer（network evolution viewer）^[9]。CiteSpace^[10]、VOSviewer^[11]、Bibliometrix^[12]、SciMAT（science mapping anaylsis software tool）^[13]等科学制图工具中涉及研究主题的纵向分析中也采用了类似方法。

        在这种分析思路和方法中，如何测度主题间的相似性是其核心问题。现有研究主要借助余弦相似度、Jaccard系数等算法及其相关变形算法计算前后时段主题间的相似性^[8]。虽然已有研究从主题或关键词间的位态差异^[14]、语义关联^[15-16]等方面提出了一些改进的研究主题演化分析框架，包括基于机器学习甚至深度学习的方法，但在判断前后主题间的演化关系时，余弦相似度等传统相似度方法仍在普遍被使用^[3,17-18]。这类计算方法简单、高效，但其仅考虑了前后时段研究主题包含的相同关键词或相同的词间关系，没有对关键词及其相关关系进行综合考量，可能忽视研究主题演化过程中研究焦点的出现与转移、新的研究对象或方法范式的涌现与转变等^[19-20]，进而难以反映研究主题演化的真实全貌，特别是在以社区结构作为主题表征的共词网络中。

        为解决这一局限，本文提出了一种新颖的研究主题演化路径判别方法——矩阵相似度，并在此基础上构建了一套基于矩阵相似度的研究主题演化分析框架。该框架引入分段线性表示法对数据进行时段划分以构建时序共词网络，在利用社区发现算法识别各时段共词网络中的主题社区后，通过计算主题新颖度、流行度、核心度、成熟度等多维度特征指标来来表征研究主题类型，进一步通过矩阵相似度算法识别主题演化路径，最终通过桑基图和多维战略坐标图等形式对主题演化过程进行可视化。本文以图书情报（library and information science，LIS）领域为例开展实证分析，以期为具体学科领域的科学发展过程梳理和预测提供参考。

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方法框架

        在本研究团队此前研究的基础上^[9]，本文构建了图1所示的研究主题演化分析框架。具体而言，先在采集特定领域的科学文献数据进行预处理后，根据不同时段的关键词数量分布，利用分段线性表示法对数据进行时段划分并构建时序共词网络；接着，基于社区发现算法对各个时段的共词网络进行主题识别；然后，对各时段研究主题的新颖度、流行度、核心度、成熟度等多维度特征指标进行计算，并基于矩阵相似度完成对研究主题演化路径的判别；最后，采用桑基图和多维战略坐标图等手段实现研究主题演化可视化。相较于前期研究，本文侧重于数据时段划分、主题演化路径判别和研究主题多维特征指标与可视化3个方面。

图1  基于矩阵相似度的研究主题演化分析框架

1.1　 基于分段线性表示法的数据时段划分

        数据时段划分是对数据进行时序演化分析的基础，依据专家经验进行固定时间划分是目前使用的主要方法，但该方法具有较大的主观性，缺少科学依据^[16]。为此，本文框架在数据时段划分阶段引入了在股票交易点预测^[21]、音频时间序列解析^[22]等领域广泛应用的分段线性表示法。

        分段线性表示法是指将时间序列表示成相对近似的线性衔接。假设数量序列P可以表示为P={p₁,p₂,⋯,p_i,⋯,p_n}，分段线性表示法可以将其划分为包含k条线段的分段线性结构P_PLR，其表达式为

        在已有研究中，分段线性表示运算方式可以总结为自顶向下算法、自底向上算法以及滑动窗口算法3种^[23]。在对关键词进行预处理后，本文分别使用了这3种方法对关键词数量时间序列进行拟合，并根据均值根误差（root mean square error，RMSE）确定分段方式和分段数量s。RMSE的计算方式为

        其中，k_t表示原曲线t时刻的点；PLR_t表示拟合后曲线上时刻的点；N表示数据点的总个数。

1.2　 基于矩阵相似度的演化路径判别

        类似于向量内积，Frobenius内积也是代数运算中的重要概念，Chehab等^[24]指出Frobenius内积允许定义两个给定对称矩阵之间的夹角余弦。目前，有些研究者基于Frobenius内积提出了测度两个矩阵间相似度的方法，并将其应用到了文本聚类^[25-26]、音频处理^[27-28]、图像分析^[29]等领域。考虑到基于共词网络的研究主题演化分析中可以用邻接矩阵表征主题社区的网络结构，本文尝试将Frobenius内积应用到研究主题的相似性测度中，提出了矩阵相似度算法。

        邻接矩阵自身的特性决定了其可以最大限度地保留社区的网络结构。邻接矩阵不仅直接反映了节点间的关联（共现）情况，还充分考虑到了节点本身的权重。在邻接矩阵中，将第i行或i列的所有的元素相加即可得到节点v_i的度值。

图2  相邻时段两个主题社区网络实例

1.3　 研究主题多维特征指标及其可视化

        已有研究表明，在主题演化过程中，不同主题存在着核心、边缘、成熟、新兴等不同类型区分，明确不同类型主题及其之间的动态交互过程对于厘清领域发展脉络及探测前沿趋势具有重要意义^[30]。针对具体研究领域而言，同一时期的不同研究主题或同一研究主题在不同时期的发展程度是不同的，其在学科领域知识体系中的所处地位也有所差异。为对研究主题演化过程进行多位态细粒度分析，本文从新颖度、流行度、核心度和成熟度4个维度对主题特征进行了分析。

        （1）新颖度（NI）：该指标反映了研究主题发展的及时性，即新兴程度^[31]。随着研究主题的发展，其新颖度越来越低。在本文中，前期主题与后期主题的时间差代表了研究主题新颖度的变化。当时间差变大时，新颖度变低。NI计算公式为

其中，N表示观测时间；F表示研究主题i首次出现的时间。

        （2）流行度（SI）：该指标测度了研究主题内关键词的数量强度，用于衡量该研究主题在当前演化阶段的热度，该研究主题的关键词数量占当前演化阶段所有关键词的比例越大，则强度越大，说明研究人员在这个阶段对该研究主题的研究兴趣越大。SI计算公式为

        （3）核心度（CI）：该指标反映了研究主题聚类之间联系的强弱，用研究主题的向心度表征^[30]。CI值越大，则研究主题聚类之间的联系越紧密，表明该研究主题当前阶段处于核心地位，受到广泛关注，可能是该领域当前时期的研究重点或热点。CI计算公式为

        （4）成熟度（MI）：该指标测度研究主题密度，反映了研究主题聚类内部联系的强弱^[30]。MI值越大，则研究主题聚类内部的联系越紧密，表明该研究主题越成熟。MI计算公式为

主题i的关键词数量。

        为直观地呈现研究主题的多维特征及其演化动态，本文在Law等^[32]提出的战略坐标图的基础上构建了一个四维战略坐标图，如图3所示，以实现对新颖-普通、热门-潜在、核心-边缘、成熟-非成熟等不同类型的研究主题的区分。在图3中，横坐标代表主题的核心度，纵坐标代表主题的成熟度，圆圈越大表示主题流行度越大，圆圈颜色越深表示主题越为新颖。根据研究主题在四维战略坐标图中的位置、强度大小和颜色深浅，可以表征16种类型的研究主题，如表1所示。

图3  四维战略坐标图

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实证分析

2.1　 数据准备

        为了验证本文提出的框架在学科领域主题演化分析中的可行性和有效性，本文选取了LIS领域进行案例研究。选择Web of Science（WoS）核心合集收录的相关科学论文作为数据源，时间跨度为2000—2020年。过滤其中的重复数据以及未标注作者关键词的数据后，共计获得论文41036篇。对其中的作者关键词进行大小写转换、单复数还原、噪声过滤及缩略词还原等数据预处理后，共获得有效关键词224220个，不重复的关键词共计70800个。

        为确定数据时段划分的时间节点，本文分别使用滑动窗口法、自上而下法和自下而上法对关键词数量时间序列进行拟合，将参数s即分段数目的取值范围设为2~20，分别计算不同情况下的RMSE值。最终选择应用加权平均值最小的滑动窗口法将数据划分为9个时段数据，各时段的时间跨度及数据分布情况如表2所示。

2.2　 研究主题演化结果

        根据划分好的时间段构建时序共词网络并完成了主题识别，对前后时段主题间的矩阵相似度进行计算，将相似度阈值δ设为0.3，得到LIS领域的研究主题演化桑基图，如图4所示。

图4  LIS领域研究主题演化路径图(2000—2020年)

        可以看出，本文框架能有效呈现学科领域的研究主题演化现象。一方面，主题数量增长和主题标签愈加丰富体现了LIS领域研究规模和研究外延的扩张；另一方面，LIS领域研究主题存在的合并、分裂、扩张、收缩、产生以及消亡演化现象均在图4中有所体现，各时期的核心主题分布也与前期研究较为相符^[33]。

2.3　 研究主题多维特征分析

        为对LIS领域中不同研究主题进行定位和识别，本文在完成对研究主题的新颖度、流行度、核心度和成熟度计算后，绘制了不同时段的战略坐标图。图5展示了T3时段研究主题聚类的四维战略坐标，对其中的研究主题类型进行统计如表3所示。

图5  T3时段（2006—2007年）LIS领域研究主题的四维战略坐标

        可以看出，T3时段包括9种类型的研究主题。ethics、information retrieval、information systems 3个研究主题位于第I象限，且圆圈的大小较大颜色相对较深，即具有较高的新颖度、流行度、核心度和成熟度，表明这些研究主题在T3时段最为新颖，发展良好且广泛联系，容易引起研究人员的兴趣，被识别为LIS领域在2006—2007年的新颖热门核心成熟主题。第I象限的decision making主题圆圈较小但颜色较深，表明其新颖度较高但尚未引起学者们的广泛关注，其与其他主题的联系也很紧密，具有较大的发展潜力，被识别为新颖潜在核心成熟主题。第II象限的研究主题成熟度较高、核心度较弱，即自身可能已经形成相对完整独立的子研究领域，但与其他主题间的联系较弱。结合这一象限研究主题的圆圈大小和颜色，进一步可将其划分为包含computer self-efficacy、it business value等主题的新颖潜在边缘成熟主题和普通潜在边缘成熟主题gis。在这一时段，第III象限的研究主题均为新颖潜在边缘非成熟主题。这些主题内部结构不紧密，同时与其他主题间也没有较为密切的关联，可能因为这些主题较为新颖，所以处于研究的初步阶段。随着研究者的不断关注及内部知识结构的不断完善，这些主题可能逐步发展成热门核心成熟主题；但也可能因为领域较小或较冷门，无法吸引更多研究人员和知识的加入而一直处于边缘位置甚至消失。第IV象限的研究主题与其他主题间的联系较为紧密，处于研究主题网络中的核心位置，但其成熟度较低，内部结构较为松散。T3时段的第IV象限的6个研究主题可分为3类，这些研究主题在新颖度和流行度上有所差异。被广泛关注但不新颖的研究主题可能在后续发展中分化出新的研究子主题，如knowledge management。而新颖的研究主题由于其在研究领域中的核心地位后续也存在较大的发展潜力。

        研究主题的类型即其在该领域知识体系中的位置可能会随着时间推移发生变化。以information technology研究主题为例，其演化路径显示，该研究主题仅在T2和T4时段出现（图6）。图7展示了该研究主题在T2和T4时段的战略坐标，在T2时段，information technology是新颖热门核心成熟主题；而在T4时段则变为普通潜在边缘成熟主题，除了新颖性的改变，这似乎更揭示了科研人员研究兴趣的转移，也从侧面论证了将演化分析图和战略坐标图联合分析能更为清晰地揭示研究主题的发展过程，是对现有研究主题演化分析和可视化的良好补充。

图6  研究主题information technology的演化路径

图7  研究主题information technology的类型与演化路径(T2→T4)

2.4　 方法验证

        为了进一步验证本文框架的有效性，将本文方法与传统基于余弦相似度的方法进行比较。在主题表示、主题识别及可视化方法不变的情况下，通过传统节点间的余弦相似度方法^[8]识别了LIS领域的演化路径，不同方法识别出的演化关系数量如表4所示。

        可以看出，矩阵相似度与余弦相似度分别识别出了LIS领域20年中的345条和365条演化关系，其中相同的演化关系有151条。计算相同关系数量序列与矩阵相似度识别出的关系数量序列间的皮尔逊相关系数，为0.559，高于余弦相似度识别出的关系数量序列间的相关系数（0.475）。假定多种方法识别出的演化关系更为可信，则这一结果表明，矩阵相似度识别出的演化关系可能更为可靠。

        同时，余弦相似度识别出的演化路径似乎仅包含少量的合并演化现象，即后继主题对于前驱主题的继承与发展关系揭示较少。以“e-government”研究主题为例（图8和图9），在矩阵相似度的识别结果中，T3时段的“e-government”由T2时段的“internet”和“information technology”合并而来，T3时段的“information retrieval”“trust”“e-government”3个研究主题的部分内容又在T4时段合并成了“e-government”，反映了电子政务研究主题在演化发展过程中与信息技术、信息检索以及信任问题的动态关联。而其在余弦相似度的识别结果中，T2~T4时段间只有从“internet”到“e-government”再到“e-government”一条演化路径。这在一定程度上表明了矩阵相似度算法比此前方法更易发现前后时段研究主题间的演化关联，为新的主题演化路径识别，即新的知识演化和传播路径的发现提供了可能。

图8  单个研究主题e-government的演化路径（矩阵相似度）

图9  单个研究主题e-government的演化路径（余弦相似度）

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结  语

        本文提出了一种新颖的研究主题演化路径判别方法——矩阵相似度。相较于传统的相似度算法，矩阵相似度算法借助邻接矩阵最大限度地保留了主题社区的网络结构，综合考虑了节点相似和关系相似两个方面的因素，为新的主题演化路径识别，即新的知识演化和传播路径的发现提供了可能，成为基于共词网络的主题演化分析的新视角和新基石。同时，在全文计量逐渐成为文献计量前沿趋势的环境下，矩阵相似度作为一种衡量矩阵间相似程度的基础性算法，仍有较大的应用空间，在测度以矩阵或网络结构为表征的实体间的相似性时可能都具有适用性。

        此外，在矩阵相似度基础上，本文构建了一套基于矩阵相似度的研究主题演化分析框架。通过使用分段线性表示法优化了现有主题演化分析中的时段划分逻辑；进一步构建了包括新颖度、流行度、核心度和成熟度的研究主题多维特征指标，并设计四维战略坐标图对其进行可视化，丰富了研究主题演化的分析维度和可视化手段。以LIS领域为例的实证研究结果表明，本文方法能揭示学科领域中的研究主题演化现象与特征，能有效支撑学科领域内的研究主题演化分析。同时，使用矩阵相似度这一新的主题演化路径判别方法使得本文框架可能更易发现前后时段研究主题间的演化关联，而将演化分析图和战略坐标图联合分析能更为清晰地揭示研究主题的发展过程，是对现有研究主题演化分析方法的良好补充，有助于促进科学知识生成与进化内在机制的深入发掘，为预测科学知识发现提供方法论支撑。

        本文尚存在一定的局限性。首先，本文算法仍存在优化空间，如分段线性表示法还可以朝着分段更少、逼近性更好的方向继续优化；其次，仅针对LIS领域进行了实证研究，该框架在其他领域的适用性有待进一步验证；最后，对于框架的有效性有待进一步量化评判。未来，除进一步优化算法框架外，本文还将在不同学科领域开展框架的实践应用。此外，探索矩阵相似度的适用性，将其应用于引文网络、合著网络等科学知识网络的分析，或将其与word2vec、BERT（bidirectional encoder representations from transformers）等词嵌入技术结合，进一步应用于科技情报领域词向量网络的构建和分析也是后续的探索方向。

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